Ділення дробів і цілих чисел

Дрiб — це операцiя дiлення, $\frac{1}{2} = 0.5$ , тому що $1 : 2 = 0.5$ . Але можна також дiлити дрiб на дрiб. Дивись правило, як розв’язувати завдання з дiлення одного дробу на iнший.

Правило

Дiлення дробiв

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a d}{b c}

Як бачиш, ми перевертаємо нижнiй дрiб i замiнюємо знак дiлення на знак множення. Ти назвеш це «множенням на обернений дрiб». Я називаю це «ПРАВИЛОМ СПРОЩЕННЯ БАГАТОПОВЕРХОВОГО ДРОБУ»!

Приклад 1

Обчисли

\frac{\frac{2}{6}}{\frac{2}{3}}

Скориставшись правилом спрощення багатоповерхового дробу, отримаєш

\frac{\frac{2}{6}}{\frac{2}{3}} = \frac{2}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{2 \times 3}{6 \times 2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} .

Щоб подiлити дрiб на цiле число або цiле число на дрiб, зручнiше буде скористатися прийомом, який застосовується для множення цiлих чисел на дроби, а саме: записати цiле число у виглядi дробу.

Приклад 2

Обчисли

5 : \frac{2}{7} = \frac{5}{\frac{2}{7}}

Оскiльки $5 = \frac{5}{1}$ , отримаєш

\frac{5}{\frac{2}{7}} = \frac{\frac{5}{1}}{\frac{2}{7}} = \frac{5}{1} \times \frac{7}{2} = \frac{35}{2} .

Приклад 3

\frac{4}{3} : 3 = \frac{\frac{4}{3}}{3}

Оскiльки $3 = \frac{3}{1}$ , отримаєш

\frac{\frac{4}{3}}{3} = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{3}{1}} = \frac{4}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{9} .

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!