Mengdenotasjon

Mengder står sentralt i sannsynlighet. Når du betrakter sannsynligheter ut ifra mengdelære, vil oppgaven bli lettere å strukturere.

Teori

Union

« $A$ union $B$ » betyr alle elementene som er med i $A$ eller $B$ eller i begge. Matematisk skrives dette slik:

A \cup B

$\cup$ leser du som «eller».

Med andre ord, $A \cup B$ er en ny sammensatt mengde som består av alle utfallene som er unike for $A$ , alle utfallene som er unike for $B$ , samt alle utfallene som er felles mellom $A$ og $B$ . Sammenlign med figuren:

Sammensatt mengde for A, B og deres union

Eksempel 1

La $A$ være mengden ${1, 3, 5}$ og $B$ være mengden ${3, 5, 6}$ . Unionen $A \cup B$ er mengden av utfallene ${1, 3, 5, 6}$ .

Teori

Snitt

A

snitt

B

» betyr at du kun skal ha alle elementene som er med i både

A

B

, og kan skrives:

A \cap B

$\cap$ leser du som «og».

Med andre ord: $A \cap B$ er satt sammen av de utfallene som både er i $A$ og i $B$ . Sammenlign med tegningen:

Venndiagram for A og B med snittet uthevet

På venndiagrammet representerer snittet overlappet mellom $A$ og $B$ .

Eksempel 2

Du kaster en terning. La

A

være hendelsen «partall antall øyne», altså mengden

{2, 4, 6}

, og

B

være hendelsen «flere enn 3 øyne», altså mengden

{4, 5, 6}

. Snittet

A \cap B

er dermed mengden

{4, 6}

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Flere trekk uten bestemt rekkefølge

Neste oppslag

Disjunkte hendelser

Tilbake