Name: Hvordan bruker du Pytagoras' setning til å finne hypotenusen?
Uploaded: 2024-06-20T06:12:24.895Z
Channel: House of Math
Description: Pytagoras' setning er nyttig for å finne lengden av en ukjent side i en rettvinklet trekant når du allerede kjenner lengdene på de to andre. Denne videoen forklarer.

Pytagoras' setning er nyttig for å finne lengden av en ukjent side i en rettvinklet trekant når du allerede kjenner lengdene på de to andre. Denne videoen forklarer.

Hvordan bruker du Pytagoras setning til å finne hypotenusen?
I en rettvinklet trekant finner du hypotenusen, c, ved å sette inn verdiene for a, og b, i likningen a i annen pluss b i annen, er lik c i annen.
Deretter løser du likningen med hensyn på c.
La oss se på et eksempel.
I denne rettvinklede trekanten er a, 6, og b 8.
Du skal beregne lengden på hypotenusen, c, som er siden rett overfor den rette vinkelen.
La oss sette inn verdiene i likningen.
a i annen pluss b i annen er lik c i annen, blir til
6 i annen pluss 8 i annen er lik c i annen.
Husk at 6 i annen er lik 6 ganger 6, som er 36, og at 8 i annen er lik 8 ganger 8, eller 64.
36 pluss 64 er 100.
For å finne c, tar du kvadratroten av begge sider for å kansellere ut eksponenten.
Fordi du jobber med en lengde, er du bare interessert i den positive roten, siden du ikke kan ha en negativ lengde.
Så c er kvadratroten av 100, som er 10, fordi 10 ganger 10 er 100.
Nå har du funnet at lengden på hypotenusen, c, er 10.
La oss se på et eksempel til.
Denne gangen ser den rettvinklede trekanten slik ut.
Både a og b er lik 3.
Husk at fordi to av trekantens sider har lik lengde, er dette også en likebeint trekant.
Husk at hypotenusen c er siden rett overfor den rette vinkelen.
La oss sette inn verdiene for a og b i likningen.
a i annen pluss b i annen, er lik c i annen.
Så 3 i annen pluss 3 i annen, er lik c i annen.
Husk at 3 i annen er lik 3 ganger 3, som er 9.
9 pluss 9 er 18.
Så du ender opp med at 18 er lik c i annen.
For å finne c tar du den positive kvadratroten av begge sider.
Så c er lik kvadratroten av 18.
Du kan taste kvadratroten av 18 inn i kalkulatoren, og få omtrent 4,24.
Alternativt kan du faktorisere. Kvadratroten av 18 kan også skrives som kvadratroten av 9 ganger 2, som er det samme som kvadratroten av 9, ganger kvadratroten av 2.
Kvadratroten av 9 er 3, så kvadratroten av 18 er lik 3 ganger kvadratroten av 2.
Lengden på hypotenusen, c, i denne trekanten er derfor 3 ganger kvadratroten av 2.
I en rettvinklet trekant finner du hypotenusen, c, ved å sette inn verdiene av a og b i likningen a i annen pluss b i annen er lik c i annen.
Deretter løser du likningen med hensyn på c.